Tren de la marcha

Un tren de la marcha se forma montando marchas en un marco de modo que los dientes de las marchas tomen parte. Los dientes de la marcha se diseñan para asegurar los círculos de tono del rollo de marchas simpático el uno en el otro sin el deslizamiento, esto proporciona una transmisión lisa de la rotación de una marcha al siguiente.

La transmisión de rotación entre ponerse en contacto con ruedas dentadas se puede remontar al mecanismo de Antikythera de Grecia y el Carro del Sur que Señala de China. Las ilustraciones del científico del renacimiento Georgius Agricola muestran trenes de la marcha con dientes cilíndricos. La realización del diente involute cedió un diseño de la marcha estándar que proporciona una proporción de la velocidad constante.

Algunos rasgos importantes de marchas y trenes de la marcha son:

Es

Ventaja mecánica

Los dientes de la marcha se diseñan de modo que el número de dientes en una marcha sea proporcional al radio de su círculo de tono, y de modo que los círculos de tono de marchas que endientan rueden el uno en el otro sin el deslizamiento. La proporción de la velocidad para un par de marchas que endientan se puede calcular de la proporción de los radios de los círculos de tono y la proporción del número de dientes en cada marcha.

La velocidad v del punto de contacto en los círculos de tono es lo mismo en ambas marchas y es dada por

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donde la marcha introducida A tiene el radio r y endienta con la marcha de la salida B del radio r,

por lo tanto,

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donde N es el número de dientes en la marcha de la entrada y N es el número de dientes en la marcha de la salida.

La ventaja mecánica de un par de marchas que endientan para las cuales la marcha de la entrada tiene dientes N y la marcha de la salida tiene dientes N es dado por

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Esto muestra que si la marcha de la salida G tiene más dientes que la marcha de la entrada G, entonces el tren de la marcha amplifica la torsión de la entrada. Y, si la marcha de la salida tiene menos dientes que la marcha de la entrada, entonces el tren de la marcha reduce la torsión de la entrada.

Si la marcha de la salida de un tren de la marcha gira más despacio que la marcha de la entrada, entonces el tren de la marcha se llama un reductor de la velocidad. En este caso, porque la marcha de la salida debe tener más dientes que la marcha de la entrada, el reductor de la velocidad amplificará la torsión de la entrada.

Análisis usando trabajo virtual

Para este análisis, consideramos un tren de la marcha que tiene un grado de la libertad, el que significa que la rotación angular de todas las marchas en el tren de la marcha es definida por el ángulo de la marcha de la entrada.

La talla de las marchas y la secuencia en la cual toman parte define la proporción de la velocidad angular ω de la entrada adaptan a la velocidad angular ω de la marcha de la salida, conocida como la proporción de la velocidad o proporción entre plato y piñón, del tren de la marcha. Deje a R ser la proporción de la velocidad, entonces

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La torsión de la entrada T afectando a la marcha de la entrada G es transformada por el tren de la marcha en T de la torsión de la salida ejercido por la marcha de la salida G. Si asumimos, que las marchas son rígidas y que no hay ningunas pérdidas en el compromiso de los dientes de la marcha, entonces el principio del trabajo virtual puede ser usado para analizar el equilibrio estático del tren de la marcha.

Deje al ángulo θ de la marcha de la entrada ser la coordenada generalizada del tren de la marcha, entonces la proporción de la velocidad R del tren de la marcha define la velocidad angular de la marcha de la salida en términos de marcha de la entrada, que es

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La fórmula para la fuerza generalizada obtenida del principio del trabajo virtual con torsiones aplicadas cede

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La ventaja mecánica del tren de la marcha es la proporción de la torsión de la salida T a T de la torsión de la entrada, y la susodicha ecuación cede

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Así, la proporción de la velocidad de un tren de la marcha también define su ventaja mecánica. Esto muestra que si la marcha de la entrada gira más rápido que la marcha de la salida, entonces el tren de la marcha amplifica la torsión de la entrada. Y, si la marcha de la entrada gira más despacio que la marcha de la salida, entonces el tren de la marcha reduce la torsión de la entrada.

Ejemplos

Los tipos de trenes de la marcha incluyen:

Véase también



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